Lektion 67: Geometrie — Punkte, Linien und Flächen
Im ersten Schuljahr hast du schon verschiedene geometrische Formen kennengelernt. Dies sind das Dreieck, das Rechteck, das Quadrat und der Kreis. Diese Formen nennt man „Flächen“. Im Wort „Fläche“ steckt das Wort „flach“. Und so ist es auch gemeint. Diese Formen sind alle flach.
Das Gegenteil von flach ist hoch. Hohe Gegenstände nennt man Körper. Körper kann man anfassen, sie können leicht oder schwer sein.
Körper können Außenseiten besitzen, die aussehen wie bekannte Flächen. Diese Außenseiten oder auch Außenflächen können dreieckig, rechteckig oder quadratisch sein.
Bevor wir uns mit den geometrischen Körpern befassen, müssen wir noch einige Überlegungen zu den viereckigen Flächen, wie Rechteck und Quadrat anstellen.
Vom Punkt zur Linie
n der Geometrie ist der Punkt die kleinste Zeichnung.
Unter diesem Text siehst du zwei Punkte, die genau da sitzen, wo sich zwei Linien der karierten Lineatur kreuzen. Setze mit Bleistift vier Punkte daneben. Achte darauf, dass diese alle auf einer eigenen Linienkreuzung liegen.
Eine Linie verbindet zwei Punkte miteinander, den Anfangspunkt mit dem Endpunkt. Bei den meisten Linien werden diese beiden Punkte nicht extra gezeichnet, sondern man sagt, dass sich da, wo die Linie anfängt und aufhört, die beiden Punkte befinden.
Es gibt vier wichtige Formen von Linien: die liegende Linie, die stehende Linie, die schräge Linie und die gebogene Linie. Im folgenden Bild siehst du diese Linienarten.
Bearbeite jetzt die Aufgaben 67.1 bis 67.4
Von der Linie zur Fläche
Wenn eine Linie mit ihrem Endpunkt bei ihrem Anfangspunkt angekommen ist, nennt man das eine geschlossene Linie. Alle Flächen, die du bisher kennengelernt hast, besitzen eine geschlossene Linie. Unten siehst du noch einmal einige Flächen, die alle von einer geschlossenen Linie umgeben sind.
Die folgenden drei Vierecke (zwei Rechtecke und eib Quadrat) sind genauso groß und geformt, wie sie oben zu sehen sind. Zusätzlich läuft durch jedes Viereck eine Linie von der linken unteren Ecke zur rechten oberen Ecke.
Erkennst du, was durch diese schrägen Linien passiert? – Richtig! Die Vierecke bleiben zwar erhalten, aber sie werden zusätzlich in zwei Dreiecke aufgeteilt.
Bearbeite jetzt die Aufgaben 67.5 und 67.6.
Und noch mehr Flächen: Regelmäßige Vielecke
Hier siehst du weitere Flächenformen. Es sind das Sechseck und das Achteck.Das Achteck kennst du auch von dem Straßen-Verkehrsschild „Halt“. Beim Sechseck einerseits und beim Achteck andererseits sind die Seiten gleich lang. Miss das mit dem Lineal nach!
